Mededelingen
Rooster
| Hoorcollege: | Dinsdag van 13:45 tot 15:30 in Snellius 402. |
| Docent: Peter Stevenhagen, Bart de Smit. | |
| Werkcollege: | Donderdag van 13:45 tot 15:30 in Snellius 402. |
| Docenten: Steve Alberts en Maarten Zwaan | |
| Mail huiswerk en vragen over huiswerk naar algebra3.1516@gmail.com | |
| Tentamen: | Maandag 13 juni 2016 van 14:00u tot 17:00u (gewijzigd op 3 juni 2016!) |
Huiswerk
- Elke week lever je drie opgaven in, te kiezen uit onderstaande tabel. Een goede oplossing van een opgave is 2 of 3 punten waard, afhankelijk van de opgave. Je maximale cijfer hangt dus af van je keuze van de opgaven.
- Lever je huiswerk bij voorkeur elektronisch in. Let in dat geval wel op: alleen met (La)TeX gemaakte pdf-bestanden worden nagekeken.
- Inleveren doe je aan het begin van het hoorcollege. Huiswerk dat te laat is ingeleverd krijgt maximaal een 6.
- Samenwerken is toegestaan. Overschrijven is niet toegestaan en wordt zonder meer bestraft. Iedereen moet alles in zijn eigen woorden opschrijven.
- Je mag een opgave natuurlijk maar één keer inleveren.
- Pas op: onderstaande opgavenummers verwijzen naar nieuwste druk van de syllabus (2012)! De nummering kan verschoven zijn ten opzichte van vorige edities.
| Collegedatum | Inleverdatum | 2-puntsopgaven | 3-puntsopgaven | |
| 2 februari | 9 februari | §21: 15, 19, 23, 26, 29 | §21: 18, 24, 39, 44. | |
| 9 februari | 16 februari | §21: 20, 21, 36, 37 | §21: 30, 35, 38. | |
| 16 februari | 23 februari | §22: 6, 7, 8, 36 | §22: 9, 11, 12, 30 | |
| 23 februari | 1 maart | §22: 15, 19, 27, 31 | §22: 13, 17, 21, 39. | |
| 1 maart | 15 maart | §23: 9, 10, 14, 17 | §23: 11, 12, 15, 18. | |
| 8 maart | deze week geen college en geen werkcollege | |||
| 15 maart | 22 maart | §23: 22, 23, 24, 28 | §23: 19, 20, 26, 32 (maak alleen opg 12 voor "zuiver inseparabel"). | |
| 22 maart | 29 maart | §23: 30; §24: 9, 11, 13 | §23: 29, 37; §24: 10, 12. | |
| 29 maart | 5 april | §24: 2, 15, 16, 39 | §24: 19, 40, 43, 47. | |
| 5 april | 19 april | §24: 22, 28, 32, 36 | §24: 30, 35, 37, 45. | |
| 12 april | deze week geen college en geen werkcollege | |||
| 19 april | 26 april | §25: 16, 18, 20; | §25: 15 (hint: gebruik de oppervlakte), 19 (inclusief ster), 22 (hint: K(x) \subset K(x_1,...,x_n) met x_i^2 in K), 24. | |
| 26 april | 10 mei | §25: 7 (hint: gebruik Stelling 25.15), 8, 27; | §25: 32 (hint: X^p-X=...), 33 (X^p-X=...), 34, 43. | |
| 3 mei | deze week geen college en geen werkcollege | |||
| 10 mei | 17 mei | Maak dit tentamen uit 2014, en lever het 17 mei in. Het wordt dan donderdag 19 mei bij het werkcollege besproken. | ||
| 17 mei | Laatste college en werkcollege | |||
Opmerkingen
- Het is ten strengste verboden om langer dan een uur aan een opgave te werken zonder een vraag te stellen aan Steve, Maarten, Bart of Peter, of een andere deskundige. Dit om jullie tegen jezelf te beschermen. Vragen stellen kan in persoon of per email. Laat ons dan wel weten wat je al hebt geprobeerd.
- Huiswerkcijfer. Het laagste huiswerkcijfer telt niet mee voor het gemiddelde.
- Proeftentamen. In de laatste week wordt je geacht zelfstandig een proeftentamen te maken, en uiterlijk aan het begin van het laatste college op 17 mei in te leveren. Als je het proeftentamen serieus maakt, dan tellen de laagste 2 huiswerkcijfers niet mee voor het gemiddelde.
Omschrijving
Galoistheorie en de toepassingen daarvan vormen het hoofdthema van het college. We schenken aandacht aan de klassieke toepassingen op de Griekse constructieproblemen en de oplosbaarheid van polynoomvergelijkingen door radicalen. Behandeld worden: lichaamsuitbreidingen, eindige lichamen, normaliteit en separabiliteit, Galoiscorrespondentie, cyclotomische uitbreidingen, constructieproblemen, radicaalformules, hoofdstelling van de algebra, kwadratische reciprociteit, categorieën en functoren.
Voorkennis: Lineaire algebra 1, Algebra 1 en Algebra 2.
Beloning: 6 EC.
Literatuur
Richtlijn voor het college is het dictaat Algebra 3 (druk uit 2012) van Peter Stevenhagen. Dit is het vervolg op de dictaten Algebra 1 en Algebra 2. Het dictaat is te koop op het secretariaat wiskunde (kamer 203a) voor 7 euro. Voorts is het dictaat hier online beschikbaar.
Aanvullend materiaal van Bas Edixhoven: extra oefenmateriaal, een tekst over universele eigenschappen en een constructie van algebraische afsluitingen, en een Sage worksheet met wat voorbeelden hoe je in Sage kunt rekenen.
Tentamenstof
Het college zal vooral gaan over de hoofdstukken 21 tot en met 25 van het dictaat. In Mei wordt de precieze tentamenstof bekend gemaakt.Tentamenregeling
Het eindcijfer is het gewogen gemiddelde van het cijfer voor het tentamen (70%) en het cijfer voor de huiswerkopgaven (30%), mits het tentamencijfer niet lager is dan een 4.5. Bij het tentamen mogen boeken, dictaten en aantekeningen gebruikt worden, maar geen rekenmachines en andere elektronische hulpmiddelen (dus ook geen telefoons).Oude tentamens
Achterin het dictaat staan oude tentamens. Meer exemplaren kun je vinden op de tentamenpagina van het instituut (dat van 2012 heeft uitwerkingen). Hier staat een uitwerking van het tentamen van 12 juni 2006.Laatste wijziging: .