Topologie, voorjaar 2014

De eindcijfers zijn bekend.

Organisatie

Hoorcollege Donderdag 13.45–15.30, zaal 312
13 februari t/m 15 mei, behalve 13 maart en 17 april
Docent: Lenny Taelman, kamer 232, lenny@math.leidenuniv.nl
Werkcollege Maandag 09.00–10.45, zaal 312
10 februari t/m 19 mei, behalve 10 maart, 21 april en 5 mei; extra 7 mei 09.00–10.45
Assistenten:
Vragenuurtje Woensdag 11 juni 10.00–11.00, zaal 312
Tentamen Vrijdag 13 juni 14.00–17.00, zaal 412
Hertentamen Donderdag 3 juli 10.00–13.00, zaal 174

Voor dit vak is wekelijks huiswerk en een schriftelijk tentamen. Je eindcijfer is het maximum van je tentamencijfer en het gemiddelde van je tentamencijfer en gemiddelde huiswerkcijfer. Hierbij telt het laagste huiswerkcijfer niet mee. Wel moet je minstens een 5 halen op het tentamen om het vak met een voldoende af te sluiten.

Behandelde stof

10 februari Voorkennistoets. Topologie van de Euclidische ruimte. Opgavenset 1.
13 februari Metrische ruimten (2.1). Open verzamelingen (2.2.1–6).
17 februari Opgavenset 2.
20 februari Open en gesloten verzamelingen (2.2).
24 februari Opgavenset 3.
27 februari Convergentie, continuïteit (2.3).
3 maart Opgavenset 4.
6 maart Volledigheid (2.4.1–9). Compactheid (2.5.1–3).
17 maart Opgavenset 5.
20 maart Compactheid (2.5).
24 maart Opgavenset 6.
27 maart Topologieën (3.1.1–6), afsluiting (3.1.16, 21), bases (3.1.24a). Continuïteit (3.2.1–6).
Homeomorfismen (3.3.10).
31 maart Opgavenset 7.
3 april Compactheid (3.3.1–11), producttopologie (3.3.19–21).
7 april Opgavenset 8.
10 april Wegsamenhangendheid, samenhangendheid (3.4.1–19).
14 april Opgavenset 9.
24 april Constructies (aantekeningen).
28 april Opgavenset 10. Voorbeelduitwerking van opgave 8.
1 mei Homotopie, weghomotopie, fundamentaalgroep (5.1.1–5.1.14).
7 mei Opgavenset 11.
8 mei Overdekkingsruimten, fundamentaalgroup van de cirkel (5.2).
12 mei Opgavenset 12.
15 mei Fundamentaalgroup, Brouwer dekpuntstelling (5.1.16–27).
19 mei Opgavenset 13.

Huiswerk

Het wekelijkse huiswerk is een selectie uit de werkcollegeopgaven. De huiswerkopgaven worden aan het einde van het werkcollege bekendgemaakt, en moeten voorafgaand aan het daaropvolgende werkcollege worden ingeleverd. Dit kan in het werkcollege, in het postvakje van Wouter Zomervrucht, of per mail naar w.zomervrucht@math.leidenuniv.nl. Scans zijn toegestaan, mits aangeleverd in één pdf-bestand van maximaal 1 MB. Laat huiswerk wordt niet geaccepteerd.

Huiswerkcijfers staan hier.

24 februari Opgaven 6 en 7 uit opgavenset 2.
3 maart Opgaven 7 en 9 uit opgavenset 3.
17 maart Opgaven 6 en 9 uit opgavenset 4.
24 maart Opgaven 1 en 7 uit opgavenset 5.
31 maart Opgaven 6 en 8 uit opgavenset 6.
7 april Opgaven 2 en 6 uit opgavenset 7.
14 april Opgaven 6 en 8 uit opgavenset 8.
28 april Opgaven 6, 9 en 12 uit opgavenset 9.
Gebruik voor opgave 6 alleen definities en stellingen uit het boek.
7 mei Opgaven 4 en 8 uit opgavenset 10 (woensdag 09.00).
Je mag het resultaat van opgave 3 zonder bewijs gebruiken.
15 mei Opgaven 3, 8 en 10 uit opgavenset 11 (donderdag 13.45).
Je mag het resultaat van opgave 2 zonder bewijs gebruiken.
19 mei Opgaven 8 en 9 uit opgavenset 12.
Je mag het resultaat van opgaven 2 en 3 zonder bewijs gebruiken.
26 mei Opgaven 2 en 6 uit opgavenset 13.

Literatuur

We behandelen hoofdstuk 2, 3 en 5 uit het boek A Taste of Topology van Volker Runde. Je kan dit op het universiteitsnetwerk downloaden van SpringerLink.