Algebra 2, najaar 2011

Mededelingen

De uitslagen van het hertentamen zijn bekend.
Het hertentamen en de uitwerkingen zijn nu beschikbaar.
Op dinsdag 31 januari om 11.00 is er in zaal 401 een vragenuurtje voor het hertentamen.
De uitslagen van het tentamen zijn bekend. De tentamens kunnen bij Wouter worden opgehaald.
Het tentamen en de uitwerkingen zijn nu beschikbaar.
Het nagekeken huiswerk is vanaf 23 december te vinden in het kastje in de Common Room.
Het tentamen is op donderdag 22 december 2011 van 10.00 tot 13.00 in zalen 412 en 312.
Op het werkcollege van 14 december zullen we het tentamen van 16 december 2005 behandelen. Dit kan je achterin het dictaat vinden. Omdat er niet genoeg tijd is om het hele tentamen te maken en te bespreken, is het nuttig als je er al vantevoren naar hebt gekeken.
Het laatste huiswerk hoeft niet bij het werkcollege, maar pas op maandag 19 december te worden ingeleverd. Leg het dan in het postvakje van Wouter.
De week van 14 tot 18 november is weer collegevrij. Het volgende huiswerk moet op 23 november worden ingeleverd.
De week van 24 tot 28 oktober is collegevrij. Er is dan geen college en werkcollege. Het huiswerk moet de week erna worden ingeleverd, op 2 november.
De regels voor het gebruik van eerdere opgaven zijn alsvolgt. Opgaven uit dezelfde huiswerkset mogen alleen gebruikt worden als de gebruikte opgave ook wordt ingeleverd. Opgaven uit eerder huiswerk mogen altijd worden gebruikt. Opgaven die nooit huiswerk zijn geweest mogen niet worden gebruikt, tenzij expliciet anders vermeld.
Cijfers van het nagekeken huiswerk kan je hier terugvinden, op studentnummer. Mocht je je studentnummer niet kunnen vinden of denk je dat er iets niet klopt, geef het dan door aan Wouter.
Het eerste college is op dinsdag 6 september.

Rooster

Hoorcollege:	Dinsdag van 9:00 tot 10:45 in Snellius zaal 412.
	6 september t/m 13 december, met uitzondering van 25 oktober en 15 november.
	Docent: Jan-Hendrik Evertse, kamer 248, tel. 071-5277148, e-mail: evertse (at) math.leidenuniv.nl.
Werkcollege:	Woensdag van 13:45 tot 15:30 in Snellius zaal 412.
	7 september t/m 14 december, met uitzondering van 26 oktober en 16 november.
	Begeleider: Wouter Zomervrucht, kamer 205, tel. 071-5277104, e-mail: w.zomervrucht (at) math.leidenuniv.nl.
Tentamen:	Donderdag 22 december 2011 van 10:00 tot 13:00.
Hertentamen:	Donderdag 2 februari 2012 van 10:00 tot 13:00.

In de week van 24 oktober en in de week van 14 november is er een collegevrije week. Die weken zijn er geen hoor- en werkcolleges. Er hoeft ook geen huiswerk ingeleverd te worden.

Huiswerk

Elke week moeten vier opgaven ingeleverd worden. Deze worden hieronder bekendgemaakt. Het inlevermoment is het begin van het werkcollege. Merk op dat het eindcijfer wordt berekend als het rekenkundig gemiddelde van het tentamencijfer en het gemiddelde huiswerkcijfer. Zonder het maken van huiswerk wordt het derhalve lastig om het vak te halen.

Een correcte oplossing van een opgave is 2 of 3 punten waard, afhankelijk van de positie van de opgave in de onderstaande tabel. Aan een bijzonder elegante oplossing van een 2-puntsopgave kunnen soms ook 3 punten worden toegekend. Het cijfer wordt berekend als #punten * 9/12 + 1. Als het huiswerk te laat is ingeleverd, wordt het cijfer maximaal een 6 (namelijk het minimum van een 6 en het cijfer zoals hierboven berekend). Opgaven die reeds op het werkcollege besproken zijn mogen niet meer worden ingeleverd. Huiswerk dat meer dan een week te laat is ingeleverd, wordt niet meer nagekeken.

Samenwerken is toegestaan en wordt van harte aanbevolen. Het opschrijven van de definitieve uitwerking moet je echter zelf doen. Uitwerkingen die woordelijk hetzelfde zijn worden niet geaccepteerd.

Pas op: sommige opgavenummers wijken af van die in oudere versies van het dictaat. Bovendien zijn er nieuwe opgaven toegevoegd.

De cijfers van het nagekeken huiswerk staan hier.

Inleverdatum	2-puntsopgaven	3-puntsopgaven
14 september	§11: 2, 5, 11, 13, 17, 28	§11: 14, 15, 16, 22, 29, 64
21 september	§11: 24, 30, 33, 37, 41, 57, 68, 70	§11: 18, 43, 63, 65, 66, 69, 71
28 september	§12: 11, 20, 22, 23, 26, 35, 36	§12: 16, 17, 19, 24, 28, 33
5 oktober	§11: 51	§11: 72
	§12: 7, 18, 27, 29, 30 (zonder het gedeelte met *), 44, 52	§12: 40, 41, 48, 49, 50, 54
12 oktober	§12: 37, 61, 62, 66	§12: 55, 58, 59
	§13: 10, 11	§13: 12, 17, 18
19 oktober	§13: 19, 20, 27, 29, 30, 33	§13: 23, 24, 31, 32, 37, 40
2 november	§14: 5, 9, 16, 20, 21	§14: 6, 8, 13, 17, 19
9 november	§13: 14	§13: 16, 39
	§14: 23	§14: 11
	§15: 3, 5, 17acf	§15: 17bd, 18bcd
23 november	§15: 22, 25, 30, 37	§15: 20, 26, 27, 36
30 november	§15: 8, 11, 33	§15: 24 (telt voor twee), 31, 32, 34
	Extra: Bepaal alle positieve gehele getallen n waarvoor Z/nZ gereduceerd is.	Extra: Bewijs het lemma van Zorn voor aftelbare verzamelingen zonder aanname van het keuzeaxioma.
7 december	§16: 3, 5, 13, 14, 15	§16: 4, 16, 17, 18, 22
19 december	§16: 10, 12, 20, 25	§16: 24, 27, 28, 29

Tentamen

Het eindcijfer voor het vak is het gemiddelde van het cijfer voor het tentamen en het cijfer voor de huiswerkcijfer, mits het tentamencijfer niet lager is dan een 4,5. Bij de berekening van het gemiddelde huiswerkcijfer worden de laagste twee huiswerkcijfers niet meegeteld.

Bij het tentamen mogen boeken, dictaten en aantekeningen gebruikt worden, maar geen rekenmachines en andere elektronische hulpmiddelen.

Achterin het dictaat staan oude tentamens. Een grotere verzameling is te vinden op de tentamenpagina van het instituut.

Omschrijving

De in het college Algebra 1 aangevangen studie van algebraïsche structuren wordt voortgezet. In dit college komen ringen en modulen aan bod. Deze spelen een centrale rol in de getaltheorie, in de algebraïsche meetkunde, en in meer toegepaste gebieden zoals coderingstheorie en cryptografie.

Behandeld worden: ringen, idealen, hoofdideaaldomeinen, symmetrische polynomen, meetkundige aspecten van ringen, modulen, tensorproducten, exactheid, Jordan-normaalvorm voor matrices.

Voorkennis: Algebra 1.

Beloning: 6 EC.

Literatuur

Richtlijn voor het college is het dictaat Algebra 2 van Peter Stevenhagen. Dit is het vervolg op het dictaat Algebra 1. Het dictaat is voor €6,- te koop op het secretariaat wiskunde (kamer 203A). Voorts is het dictaat hier online beschikbaar.