Inhoud
In dit college komt een aantal onderwerpen uit de continue analyse aan bod.
Aan de orde komen: elementaire begrippen en functies, limieten, differentieren en integreren van functies van 1 variabele
en functieonderzoek in het eerste deel van het college. In het tweede deel behandelen we functies van 2 variabelen,
partiele afgeleiden en functieonderzoek van functies van 2 variabelen. Verder behandelen we toepassingen van
partiele afgeleiden zoals het concept gradient, richting van steilste toe- en afname, foutdoorwerkingen.
Tenslotte worden rijen en sommen van reeksen behandeld met als toepassingen Taylor- en Fourierreeksen,
die van belang zijn voor de numerieke praktijk.
Onderwijsvorm
geintegreerd hoor- werkcollege.
Bemanning
Docent is Floske Spieksma, assistent is Mark Roelands.
Mark is 's dinsdags beschikbaar voor vragen in de assistentenkamer. Per email
kun je hem bereiken op: osseworst&gmail.com
Literatuur
Het college maakt gebruik van het boek
Robert Adams en Christopher Essex, Calculus, a complete course, 7-de editie
uitg. Pearson Canada
ISBN-13 9780321549280
en van een hand-out over recurrente betrekkingen.
De inleiding en eerste hoofdstukken van de 6-de editie kun je hier krijgen:
Intro,
H1,
H2, H3.
Hopelijk is het boek er snel!
Tentaminering
Tentaminering is in de vorm van twee deeltentamens en huiswerk.
Huiswerk moet wekelijks worden ingeleverd (13 keer), de uitslagen zijn hier te vinden:
hw.
Het eindcijfer van het
vak is de som van 3/10 x gemiddelde huiswerkcijfer, 3/10 x het resultaat
van het eerste deeltentamen en 4/10 x het resultaat van het tweede deeltentamen.
Het minimum te behalen cijfer voor elk deeltentamen is een 5.
Nagekeken huiswerk is af te halen in kr. 228.
N.B. Huiswerkcijfers gelden alleen voor dit jaar. Als je het vak volgend jaar doet, moet je weer opnieuw huiswerk inleveren.
Tabel met behandelde stof, huiswerkopdrachten en dier inleverdata
|
|
|
Behandelde stof | Huiswerk(deadline) |
| |
|
Paragrafen P.6 en staartdelen met polynomen
|
HW 1(16-IX) Zie file |
|
|
|
P7, breuken en kwadraat afsplitsen
Oefenopgaven P7: 1,3,5,7,9,13,15,27,29 |
|
|
|
3.1, 3.2, 3.3
Oefenopgaven 3.1: 1,3,11; 3.2: 1 t/m 15 (oneven); 3.3: 1 t/m 13 (oneven) |
HW 2(23-IX) P6: 2,4 kwadraat afsplitsen en daarmee de wortels berekenen; P7: 4,6,8,14,18; 3.2: 4,6,8,16; 3.3: 4,6,8,14. |
|
|
|
1.2 limieten: rekenregels en knijpstelling
Oefenopgaven 1.2: 75, 76. |
||
| 1.2, 1.3 vervolg limieten: factor uitdelen, worteltruc, limieten voor x-> oneindig. Oefenopgaven 1.2: 1 t/m 35; 1.3: 1 t/m 23. |
HW 3(30-IX) Bereken de volgende limieten of leg uit waarom ze niet bestaan 1.2: 10, 18, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 53, 54, 55. |
||
|
|
1.3, 3.4, vervolg limieten; 1.4 continuiteit.
Oefenopgaven 1.3: 13, 15, 17, 23, 25; 3.4: 1,3,5. |
||
|
|
Vervolg continuiteit; differentieren 2.1, 2.2, 2.3,
Oefenopgaven 1.4: 13, 15, 17; 2.2: 31, 33; 2.3: 1,7,11,23,33,35. |
HW 4 (7-X) 1.3: 4, 8, 14, 24, 26, 30 (bereken limiet!); 3.4: 2,4,8; 1.4: 8, 14, 18; 2.3: 20, 36. |
|
|
|
Differentieren kettingregel 2.4; regel van l'Hopital 4.3.
Oefenopgaven 2.4:1, 3, 13, 23, 25, 33; 4.3: 1, 3, 9, 13, 15, 19, 23 . |
||
|
|
Methode van Newton-Raphson 4.2; Taylorpolynomen 4.10.
Oefenopgaven 4.2: 5,7,9,11,13; 4.10:1 t/m 13 (zonder schatten van de fout) |
||
| Vervolg programma 11-X
Oefenopgaven zie 11-X |
HW 5 (28-X) 2.4: 6, 14 4.3: 6, 18 4.2: 8, 12 (1 wortel) 4.10: 10, 14 (vertaal graden naar radialen) |
||
|
|
Deeltentamen I Tijd: 11-13 zalen 174 en 401 !! 9.30 vragenuurtje zaal 174 (??) |
Voorbeeldtentamen | |
|
|
Paragraaf 4.4 functieonderzoek: maxima/minima Paragraaf 4.6 functieonderzoek: horizontale/verticale asymptoten. Oefenopgaven 4.4: 1 t/m 39 |
||
|
|
Paragraaf 4.6: functieonderzoek: scheve asymptoten, functie schetsen.
Oefenopgaven 4.6: 7 t/m 39 (geen buigpunten) |
HW6 (4-XI) 4.6: 16, 24, 28 (functieonderzoek zoals in college besproken) Opgave: schets f(x)=tan x wanneer je die laat plotten als functie van x=0, 1/4, 1/2,3/4,1,..,10. Heeft tan x asymptoten op het interval [0,10]? Zo ja welke. |
|
|
|
Paragrafen 5.3, 5.4, 5.5
Oefenopgaven 5.4: 1 t/m 35; 5.5: 1 t/m 20, 35 t/m 38. |
||
|
|
Paragraaf 5.6
Oefenopgaven 5.6 1 t/m 44. |
HW 7 (11-XI) 5.5: 16, 18 en 49 (hint: bereken de integralen van 1/x^2 van -1 tot - 10^(-6) en van 10^(-6) tot 1. 5.6: 4, 12, 20, 24, 26. |
|
|
|
Paragraaf 6.1
Oefenopgaven 6.1: 1-6, 10, 13, 14, 16, 18--22, 31--33. |
||
|
|
Paragraaf 10.2
Oefenopgaven 10.2: 2, 3, 4, 9, 13, 14, 15, 22 | HW 8 (18-XI) 6.1: 2, 4 (k=2), 16, 18, 20 10.2: 12, 14, 22. |
|
|
|
Paragrafen 12.1, 12.3
Oefenopgaven 12.3: 1 t/m 10,13, 22. |
||
|
|
Paragrafen 12.6, 12.7 (deel)
Oefenopgaven
12.6: 1 t/m 10 12.7: 1 t/m 6 onderdeel a, 10 t/m 15, 17 |
HW 9 (25-XI) 12.3: 6, 8 12.6: 4, 6 12.7: 11, 12, 13. |
|
|
|
Paragraaf 13.1
Oefenopgaven 13.1: 1 t/m 27. |
HW 10 (2-XII)
13.1: 10, 14, 24 (bepaal stationaire punten en gebruik het 2-de afgeleide criterium om hun aard te bepalen) |
|
|
2-XII |
Paragrafen 12.7 (af), 9.1, 9.2 (deel)
Oefenopgaven 9.1:1 t/m 29 ; 9.2: 1 t/m 10 |
HW 11 (9-XII) 12.7: 18; 9.1: 18, 24; 9.2: 4, 10 | |
|
|
N.B. Her-deel 1: 13.30-14.45 h zaal 174. Let op: vervroegd in vergelijking met de eerdere aankondiging Hier het deeltentamen ter oefening. |
| |
|
9-XII |
Paragrafen 9.2, 9.3 (deel)
Oefenopgaven 9.2: 11 t/m 22; 9.3: 27 t/m 30, 35. |
HW 12 (16-XII) 9.2: 12, 14 (bedenk maar hoe je dit doet); 9.3: 28, 30 (gebruik als benadering s_n^*, en bepaal een minimale N zodat s_N^* hooguit 0,001 van de som van de reeks afwijkt). | |
|
16-XII |
N.B. overzicht stof op 16-XII
Oefenopgaven |
||
|
|
Deeltentamen 2/Heel tentamen
Tijd: 11-13 Vragenuurtje om 9.30 in 412 |
zie boven voor de hand-out over recurrente betrekkingen. Voorbeeldtentamen deel 2. | |
|
|
Herkansing
Tijd: 13.45-16.30 |
||