Bachelorproject in de Besliskunde (voorjaar 2007)
Algemeen
Het is mogelijk om in het voorjaar 2007 een bachelorproject in de
mathematische besliskunde te doen. Het aantal studiepunten hiervoor
bedraagt 18 ECTS. Het is aan te raden dit te combineren met een of meer
vakken in de besliskunde, bijvoorbeeld Besliskunde
3. Voor het bachelorproject neemt men deel aan
het Bachelorseminarium
Analyse, Stochastiek en Besliskunde, dat in de periode 24 januari - 23
mei iedere woensdag van 11:15 - 13:00 en van 13:45 - 15:30 uur wordt
gehouden. Iedere
student geeft hierin tweemaal een voordracht en aan het einde van het
semester dient de
scriptie te worden ingeleverd. Daarnaast doet men een project waarover
de scriptie wordt geschreven.
Projecten
Voor het kiezen van een project binnen de mathematische besliskunde
zijn
er de volgende projecten:
1. Casinomodellen
Je speelt in een Casino een spel (bijv. het red-and-black spel of
blackjack). Wat is een optimale strategie hiervoor en hoe hangt deze
van de parameters (winstkans) af.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is het op te lossen. Is
er een 'mooie' optimale strategie?
Voor een een uitvoerigere beschrijving zie deze
file.
2. Klassifcatie van Markov
beslissingsketens
Bij Markov beslissingsketens hebben te maken met een aantal Markov
ketens, waaruit de beste (volgens een bepaald criterium) moet worden
gekozen. Er zijn verschillende manieren om Markov beslissingsketens te
klassificeren. Er kan onderscheid worden gemaakt tussen communicerende
en niet-communicerende
Markov beslissingsketens. Een tweede klassificatie betreft de
ergodische structuur. We maken onderscheid tussen irreducibele,
unichain en multichain
Markov beslissingsketens.
Bij dit project gaat
het om deze klassificaties op een efficiente manier (in de zin van de
complexiteitstheorie) te bepalen of om te bewijzen dat er geen
efficiente manier bestaat.
Voor een een uitvoerigere beschrijving zie deze file.