Bachelorproject in de Besliskunde (voorjaar 2007)

Algemeen

Het is mogelijk om in het voorjaar 2007 een bachelorproject in de mathematische besliskunde te doen. Het aantal studiepunten hiervoor bedraagt 18 ECTS. Het is aan te raden dit te combineren met een of meer vakken in de besliskunde, bijvoorbeeld Besliskunde 3. Voor het bachelorproject neemt men deel aan het Bachelorseminarium Analyse, Stochastiek en Besliskunde, dat in de periode 24 januari - 23 mei iedere woensdag van 11:15 - 13:00 en van 13:45 - 15:30 uur wordt gehouden. Iedere student geeft hierin tweemaal een voordracht en aan het einde van het semester dient de scriptie te worden ingeleverd. Daarnaast doet men een project waarover de scriptie wordt geschreven.

Projecten

Voor het kiezen van een project binnen de mathematische besliskunde zijn er de volgende projecten:

1. Casinomodellen
Je speelt in een Casino een spel (bijv. het red-and-black spel of blackjack). Wat is een optimale strategie hiervoor en hoe hangt deze van de parameters (winstkans) af.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is het op te lossen. Is er een 'mooie' optimale strategie?
Voor een een uitvoerigere beschrijving zie deze file.

2. Klassifcatie van Markov beslissingsketens
Bij Markov beslissingsketens hebben te maken met een aantal Markov ketens, waaruit de beste (volgens een bepaald criterium) moet worden gekozen. Er zijn verschillende manieren om Markov beslissingsketens te klassificeren. Er kan onderscheid worden gemaakt tussen communicerende en niet-communicerende Markov beslissingsketens. Een tweede klassificatie betreft de ergodische structuur. We maken onderscheid tussen irreducibele, unichain en multichain Markov beslissingsketens.
Bij dit project gaat het om deze klassificaties op een efficiente manier (in de zin van de complexiteitstheorie) te bepalen of om te bewijzen dat er geen efficiente manier bestaat.
Voor een een uitvoerigere beschrijving zie deze file.