Bachelorproject in de Besliskunde (voorjaar 2006)
Algemeen
Het is mogelijk om in het voorjaar 2006 een bachelorproject in de
mathematische besliskunde te doen. Het aantal studiepunten hiervoor
bedraagt 18 ECTS. Het is aan te raden dit te combineren met een of meer
vakken in de besliskunde, bijvoorbeeld Besliskunde
3. Voor het bachelorproject neemt men deel aan
het Bachelorseminarium
Analyse, Stochastiek en Besliskunde, dat in de periode 15 februari - 17
mei iedere woensdag tussen 13:45 en 16:30 uur wordt gehouden. Iedere
student geeft hierin tweemaal een voordracht en aan het einde van het
semester dient de
scriptie te worden ingeleverd. Daarnaast doet men een project waarover
de scriptie wordt geschreven.
Projecten
Voor het kiezen van een project binnen de mathematische besliskunde
zijn
er de volgende projecten:
1. Casinomodellen
Je speelt in een Casino een spel (bijv. het red-and-black spel of
blackjack). Wat is een optimale strategie hiervoor en hoe hangt deze
van de parameters (winstkans) af.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is het op te lossen. Is
er een 'mooie' optimale strategie?
2. Stochastische spelen
Dit is een dynamisch (zich in de tijd afspelend en variërend)
model. Op ieder beslissingstijdstip zijn er spelers die ieder over hun
eigen strategieën beschikken. Als de spelers ieder hun strategie
kiezen, dan ontvangen zij individuele uitbetalingen, die van die
strategie ën
afhangen, en gaat het naar een andere toestand, waarbij ook de
toestandsverandering van de gekozen strategieën afhangt.
Wat zijn in dit model optimale strategieën? Hoe definieer je dit
begrip? Hoe bereken je optimale strategieën?
3. Markov beslissingsketens
Het onderwerp Markov beslissingsketens is al onderdeel van Besliskunde
2. Bij dit bachelorproject worden geavanceerdere onderwerpen uit de
theorie van Markov beslissingsketens bestudeerd, met name over meer
gevoelige optimaliteitscriteria. De student bestudeert deze stof aan de
hand van artikelen en hoofstukken uit boeken.