Bachelorproject in de Besliskunde (voorjaar 2006)

Algemeen

Het is mogelijk om in het voorjaar 2006 een bachelorproject in de mathematische besliskunde te doen. Het aantal studiepunten hiervoor bedraagt 18 ECTS. Het is aan te raden dit te combineren met een of meer vakken in de besliskunde, bijvoorbeeld Besliskunde 3. Voor het bachelorproject neemt men deel aan het Bachelorseminarium Analyse, Stochastiek en Besliskunde, dat in de periode 15 februari - 17 mei iedere woensdag tussen 13:45 en 16:30 uur wordt gehouden. Iedere student geeft hierin tweemaal een voordracht en aan het einde van het semester dient de scriptie te worden ingeleverd. Daarnaast doet men een project waarover de scriptie wordt geschreven.

Projecten

Voor het kiezen van een project binnen de mathematische besliskunde zijn er de volgende projecten:

1. Casinomodellen
Je speelt in een Casino een spel (bijv. het red-and-black spel of blackjack). Wat is een optimale strategie hiervoor en hoe hangt deze van de parameters (winstkans) af.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is het op te lossen. Is er een 'mooie' optimale strategie?

2. Stochastische spelen
Dit is een dynamisch (zich in de tijd afspelend en variërend) model. Op ieder beslissingstijdstip zijn er spelers die ieder over hun eigen strategieën beschikken. Als de spelers ieder hun strategie kiezen, dan ontvangen zij individuele uitbetalingen, die van die strategie ën afhangen, en gaat het naar een andere toestand, waarbij ook de toestandsverandering van de gekozen strategieën afhangt.
Wat zijn in dit model optimale strategieën? Hoe definieer je dit begrip? Hoe bereken je optimale strategieën?

3. Markov beslissingsketens
Het onderwerp Markov beslissingsketens is al onderdeel van Besliskunde 2. Bij dit bachelorproject worden geavanceerdere onderwerpen uit de theorie van Markov beslissingsketens bestudeerd, met name over meer gevoelige optimaliteitscriteria. De student bestudeert deze stof aan de hand van artikelen en hoofstukken uit boeken.