Bachelorproject in de Besliskunde (voorjaar 2005)

Algemeen

Het is mogelijk om in het voorjaar 2005 een bachelorproject in de mathematische besliskunde te doen. Het aantal studiepunten hiervoor bedraagt 20 ECTS. Het is aan te raden dit te combineren met een 10-punts vak in de besliskunde, bijvoorbeeld Besliskunde 3 of Stochastische processen. Voor het bachelorproject neemt men deel aan het Bachelorseminarium Analyse, Stochastiek en Besliskunde, dat in de periode 4 februari - 20 mei iedere vrijdag tussen 10.00 en 13.00 uur wordt gehouden. Iedere student geeft hierin tweemaal een voordracht en op 20 mei dient de scriptie te worden ingeleverd. Daarnaast doet men een project waarover een scriptie wordt geschreven.

Projecten

Voor het kiezen van een projectBinnen de mathematische besliskunde zijn er de volgende projecten:

1. Portfolio Optimalisatie
Dit project gaat over het modelleren van een optimale portfolio (beleggingsportefeuille). Het gaat hier om een goede balans tussen de verwachte opbrengst en het risico dat wordt gelopen.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is de oplossing ervan te bepalen.

2. Casinomodellen
Je speelt in een Casino een spel (bijv. het red-and-black spel of blackjack). Wat is een optimale strategie hiervoor en hoe hangt deze van de parameters (winstkans) af.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is het op te lossen.
Is er een 'mooie' optimale strategie?

3. Stochastische spelen
Dit is een dynamisch (zich in de tijd afspelend en variërend) model. Op ieder beslissingstijdstip zijn er spelers die ieder over hun eigen strategieën beschikken. Als de spelers ieder hun strategie kiezen, dan ontvangen zij individuele uitbetalingen, die van die strategie ën afhangen, en gaat het naar een andere toestand, waarbij ook de toestandsverandering van de gekozen strategieën afhangt.
Wat zijn in dit model optimale strategieën? Hoe definieer je dit begrip? Hoe bereken je optimale strategieën?

4. Algoritmische toepassingen van Markov ketens
Bij dit project wordt het recente boek Finite Markov Chains and Algorithmic Applications (auteur Olle Häggström) besproken.
De student bestudeert deze stof en werkt aan problemen met verschillende moeilijkheidsgraad die in de problem sections voorkomen.