Bachelorproject in de Besliskunde (voorjaar 2005)
Algemeen
Het is mogelijk om in het voorjaar 2005 een bachelorproject in de
mathematische besliskunde te doen. Het aantal studiepunten hiervoor
bedraagt 20 ECTS. Het is aan te raden dit te combineren met een
10-punts vak in de besliskunde, bijvoorbeeld Besliskunde
3
of Stochastische
processen. Voor het bachelorproject neemt men deel aan
het Bachelorseminarium
Analyse, Stochastiek en Besliskunde, dat in de periode 4 februari - 20
mei iedere vrijdag tussen 10.00 en 13.00 uur wordt gehouden. Iedere
student geeft hierin tweemaal een voordracht en op 20 mei dient de
scriptie te worden ingeleverd. Daarnaast doet men een project waarover
een scriptie wordt geschreven.
Projecten
Voor het kiezen van een projectBinnen de mathematische besliskunde zijn
er de volgende projecten:
1. Portfolio Optimalisatie
Dit project gaat over het modelleren van een optimale portfolio
(beleggingsportefeuille). Het gaat hier om een goede balans tussen de
verwachte opbrengst en het risico dat wordt gelopen.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is de oplossing ervan te
bepalen.
2. Casinomodellen
Je speelt in een Casino een spel (bijv. het red-and-black spel of
blackjack). Wat is een optimale strategie hiervoor en hoe hangt deze
van de parameters (winstkans) af.
Hoe modelleer je een dergelijk probleem en hoe is het op te lossen.
Is er een 'mooie' optimale strategie?
3. Stochastische spelen
Dit is een dynamisch (zich in de tijd afspelend en variërend)
model. Op ieder beslissingstijdstip zijn er spelers die ieder over hun
eigen strategieën beschikken. Als de spelers ieder hun strategie
kiezen, dan ontvangen zij individuele uitbetalingen, die van die
strategie ën
afhangen, en gaat het naar een andere toestand, waarbij ook de
toestandsverandering van de gekozen strategieën afhangt.
Wat zijn in dit model optimale strategieën? Hoe definieer je dit
begrip? Hoe bereken je optimale strategieën?
4. Algoritmische toepassingen van
Markov ketens
Bij dit project wordt het recente boek Finite Markov Chains and
Algorithmic Applications (auteur Olle Häggström)
besproken.
De student bestudeert deze stof en werkt aan problemen met
verschillende moeilijkheidsgraad die in de problem sections voorkomen.