Lineaire algebra 1 NA, najaar 2022

Organisatie

Docent: Peter Bruin, P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl
Assistenten: Jochem Boelema, Niek Brand, Lotte Langerak, Line van Nifterik, Bram Paauw, Merlijn Reininga, Lasse Veenstra
E-mailadres voor vragen (gebruik het forum op Brightspace waar mogelijk): la1na.leiden@gmail.com

Zie MyTimetable voor het actuele rooster en de zalen.

Zie de studiegids voor algemene informatie over dit vak (inclusief toetsing).

Let op: inschrijven voor dit vak via MyStudymap is verplicht.

Let op: studenten die een dubbele bachelor doen met Wiskunde, dienen het bij Wiskunde aangeboden vak Lineaire algebra 1 te volgen (docent dr. Martin Bright, studiegidsnummer 4081LIAL1).

Literatuur

We volgen het boek Linear Algebra van J.B. Fraleigh en R.A. Beauregard (3rd edition). Te koop via studievereniging De Leidsche Flesch, maar ook al vele jaren oud, dus goed tweedehands te verkrijgen. De uitgave door Pearson uit de jaren 2010 en de uitgave door Addison-Wesley uit de jaren 1990 zijn identiek. Bij het boek zelf zijn ook deze samenvatting (PDF) en de woordenlijst NL ↔ EN handig. Zie ook het boekje "Vakoverstijgende vaardigheden" van de opleiding.

Behandelde stof

Toekomstige data zijn onder voorbehoud.

Hoorcollege Stof Boek Werkcollege Opgaven
5 september Inleiding
Vectoren, lineaire combinaties
Norm		 §1.1
§1.2		 7 september §1.1: 1, 3, 6, 9, 21, 25, 27, 29, 32, 39
§1.2: 1, 3, 5, 6 (lees eerst definitie 1.5)
12 september Inproduct, hoeken, ongelijkheden
Matrices, matrix-vectorproduct
Stelsels lineaire vergelijkingen		 §1.2
§1.3		 14 september §1.2: 7, 9, 13, 15, 16, 25, 26, 27, 37, 40, 42, 43
§1.3: 1, 2, 4, 5 (lees eerst definities 1.9 en 1.10), 41
19 september Matrixbewerkingen
Oplossen van stelsels
lineaire vergelijkingen		 §1.3
§1.4		 21 september §1.3: 7, 11, 16, 18, 19, 20, 21, 29, 32, 43
§1.4: 1(a), 3(a), 7, 10, 15, 19, 25
26 september
Inleveren huiswerkset 1		 Oplossen van stelsels
lineaire vergelijkingen (vervolg)
Inverteren van matrices		 §1.4
§1.5		 28 september §1.4: 1(b), 3(b), 21, 23, 38, 43, 47, 49
§1.5: 5, 7, 9, 13, 15, 21
— — — 5 oktober §1.5: 23, 26, 27, 30, 35
Oude toetsopgaven van oktober 2019 en oktober 2020
(de begrippen basis, kern, beeld, lineaire deelruimte
worden op 10 oktober behandeld)
Huiswerkset 2 (hierbij krijg je uiteraard minder hulp)
10 oktober Lineaire deelruimten
Kern en beeld van een matrix
Bases
Lineaire (on)afhankelijkheid		 §1.6
§2.1		 12 oktober §1.6: 1, 2, 3, 4, 15, 17, 19, 23, 25, 35, 36, 38, 45, 46
§2.1: 29, 30, 31
17 oktober
Inleveren huiswerkset 2		 Bepalen van een basis
Dimensie
Rang van een matrix		 §2.1
§2.2		 19 oktober §2.1: 7, 9, 11, 17, 19, 21, 23,
27 (lees eerst Example 5), 28, 29, 30, 32, 34, 38
§2.2: 3, 14, 18, 19
24 oktober Toets
Stof: alles t/m het college van 10 oktober
(dus de behandelde stof uit §1.1–1.6,
en uit §2.1 het deel t/m Theorem 2.1) 		— — —
31 oktober
(college door dr. Marco Streng)		 Lineaire afbeeldingen
Matrixrepresentatie
Rotaties		 §2.3
§2.4 (Example 1)		 2 november §2.3: 1, 2, 3, 4, 7, 9, 17, 19, 29, 34
§2.4: 1, 2, 5, 6
7 november Projecties en spiegelingen
Determinanten
Oppervlakten, volumes
Kruisproduct in R3		 §2.4 (t/m Example 2)
§4.1
§4.2 (t/m Example 2)
§4.4 (Corollary na Theorem 4.7)		 9 november §4.1: 1, 3, 7, 13, 15, 19, 30, 31, 41, 51
§4.2: 27
§4.3: 3, 6, 35a–f
§4.4: 29
14 november
Inleveren huiswerkset 3		 Determinanten (vervolg)
Eigenwaarden, karakteristiek polynoom
Eigenvectoren, eigenruimten		 §4.2 (vanaf Theorem 4.2)
§4.3 (m.u.v. Theorem 4.5)
§5.1		 16 november §4.3: 14, 17, 21
§5.1: 1, 3, 5, 7, 11, 13, 23d–h, 30, 31, 38
21 november Diagonalisatie
Algebraïsche en meetkundige multipliciteit		 §5.2 23 november §5.2: 1, 3, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 21, 22
28 november
Inleveren huiswerkset 4		 Recurrente rijen
Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen		 §5.3 30 november §5.3: 1, 4, 9, 13
Extra opgaven
5 december Orthogonaal complement
Projectiematrices
Orthogonale basis
Gram-Schmidt-procédé		 §6.1
§6.2 (t/m vergelijking (6))
§6.4 (t/m Example 2)		 7 december §6.1: 4, 5, 7, 11, 16, 23
§6.2: 1, 3, 8, 9, 25a–f
§6.4: 1, 7, 14
Tentamen januari 2021 (voor 4a:
zie college van 12 december)
12 december
Inleveren huiswerkset 5		 Gram-Schmidt-procédé (vervolg)
Orthogonale matrices
PageRank (geen tentamenstof) 		§6.2 (t/m Example 2)
§6.3 (t/m Th. 6.5, en Th. 6.8)
6 januari 2023 Tentamen

Inleveropgaven

Er zijn vijf huiswerksets, die samen meetellen voor maximaal een bonuspunt bovenop het eindcijfer. Zie "Inleveropgaven" in Brightspace voor informatie hierover.

  1. maandag 26 september, 13.15 uur: huiswerk1.pdf
  2. maandag 17 oktober, 13.15 uur: huiswerk2.pdf
  3. maandag 14 november, 13.15 uur: huiswerk3.pdf
  4. maandag 28 november, 13.15 uur: huiswerk4.pdf
  5. maandag 12 december, 13.15 uur: huiswerk5.pdf

Oude tentamens

De (her)tentamens van een aantal eerdere jaren staan hieronder. Meer oude tentamens en toetsen vind je op de tentamenpagina van De Leidsche Flesch.

hertentamen maart 2018
tentamen januari 2019
hertentamen maart 2019
tentamen januari 2020 uitwerkingen
tentamen januari 2021 uitwerkingen