Mededelingen

Rooster

Hoorcollege:Maandag 11:15 - 13:00, Snellius zaal 312 (eerste college in zaal 412)
31 augustus t/m 7 december, met uitzondering van 19 oktober en 16 november
Docent: Peter Stevenhagen, kamer 246, email: psh@math.leidenuniv.nl
Werkcollege:Donderdag 9:00 - 10:45, Snellius zaal 312
3 september t/m 10 december, met uitzondering van 22 oktober en 19 november
Begeleider: Marco Streng, kamer 250, email: streng@math.leidenuniv.nl
Tentamen: Vrijdag 18 december 10:00 - 13:00, Snellius, probeer eerst zaal 174, dan zaal B1. NIET in zaal B2.
Hertentamen: Donderdag 28 januari 10:00 - 13:00, Snellius zaal 412.

Huiswerk

Elke week moeten 4 opgaven ingeleverd worden, te kiezen uit de opgaven die hieronder bekend worden gemaakt. De opgaven dienen uiterlijk bij het hoorcollege op maandag te worden ingeleverd. Merk op dat het huiswerk de helft van het eindcijfer bepaalt en dus essentieel is voor het halen van het vak.

Een correcte oplossing van een opgave is 2 of 3 punten waard, afhankelijk van de kolom in de onderstaande tabel. Aan een uitzonderlijk elegante oplossing van een „2-puntsopgave” worden soms ook 3 punten toegekend. Het cijfer voor een set van 4 huiswerkopgaven is 9(aantal punten)/12 + 1.

Verder worden er punten afgetrokken voor huiswerk dat te lang of niet duidelijk is. Leer hoofd- en bijzaken te onderscheiden en schrijf alles nog eens netjes op. Als het huiswerk te laat is ingeleverd, wordt het cijfer het minimum van een 6 en het cijfer zoals hierboven berekend.

Samenwerken mag en is zelfs aan te raden, maar woordelijk dezelfde uitwerking wordt niet geaccepteerd.

Pas op: sommige opgavenummers wijken af van die in oudere versies van het dictaat. Bovendien zijn er nieuwe opgaven toegevoegd.

Inleverdatum 2-puntsopgaven 3-puntsopgaven
7 september § 11: 1, 3, 4, 11, 17, 19, 21, 23, 28, 30, 40, 70 § 11: 13, 14, 15, 16, 18, 37, 38, 43*, 64, 69, 71
14 september § 11: 24, 31, 411, 42, 44, 462, 49, 51, 52, 53, 58, 59, 62, 68 § 11: 22, 29, 34, 35, 462, 50, 55, 56, 573, 60, 63, 65, 66, 67
21 september § 12: 2, 3, 12, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 27, 37, 38, 39 § 12: 13, 14, 16, 17, 24, 25, 28, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 40, 41
28 september § 12: 6, 9, 10, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 52, 55, 58, 59, 61, 62 § 11: 43
§ 12: 49, 50, 54, 56, 57, 60, 63, 65, 66
5 oktober § 13: 4, 5, 6, 8, 9, 10, 14, 16, 19, 20, 21, 23, 284, 294, 304, 314, 33 § 13: 11, 12, 13, 15, 18, 22, 24, 26, (één van 28 t/m 31)4, 32, 34, 36, 37, 39, 40
12 oktober § 15: 6, 7, 85, 19, 235 § 15: 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 245, 255
19 oktober (collegevrije week)
26 oktober § 15: 11, 12, 13, 14, 26, 27, 28, 286, 29, 30, 31, 33, 34, 37, 40, 41, 447, 50 § 15: 18, 20, 21, 22, 32, 35, 36, 38, 39, 42, 43, 457, 467, 477, 487, 497, 51, 52
2 november § 14: 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 19, 20, 21 § 14: 13, 16, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 26, 27
9 november § 16: 20, 21, 22, 25
§ 9 (dictaat Algebra 1): 15 		§ 16: 13 t/m 19, 238, 24
§ 9: 10 t/m 14, 16 t/m 19
16 november (collegevrije week)
23 november
(zie hier)		 § 9: 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 42, 44, 45, 48, 49 § 9: 21, 25, 29, 34, 38, 39, 40, 41, 43, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56
30 november
(zie hier)		 § 16: 28, 29, 30, 34, 35, 36, 38, 60 § 16: 27, 31, 32, 37, 55, 56, 57, 589, 59
7 december
(laatste keer)		 § 16: 39, 43, 44, 4810, 49, 51, 52, 54 § 16: 40, 41, 42, 46, 4711, 50, 53

Opmerkingen

  1. Hint: bekijk (I+J)m+n.
  2. De hele opgave voor 3 punten of alleen het deel zonder * voor 2 punten.
  3. Het domweg kwadrateren van 1000 getallen is natuurlijk geen 3 punten waard.
  4. Maximaal één van deze opgaven voor 3 punten, de rest elk voor 2 punten.
  5. Lees zelf even de definitie van Krull-dimensie of maximaal ideaal of kies een andere opgave.
  6. Deze opgave telt als 2 opgaven van 2 punten. Niet moeilijk, wel veel.
  7. Voor deze opgaven is het begrip topologie nodig.
    Voor opgave 49: een afbeelding f heet continu als het volledig origineel f -1(U) van elke open verzameling U weer open is; de topologie op een deelverzameling V van X bestaat uit de doorsnedes van de open verzamelingen van X met V; een homeomorfisme is een (inverteerbare) continue afbeelding met een continue inverse.
  8. Mag zonder de laatste vraag.
  9. M ongelijk aan 0.
  10. K algebraisch afgesloten.
  11. K van karakteristiek ongelijk aan 2.

Omschrijving

De in het college Algebra 1 aangevangen studie van algebraïsche structuren wordt voortgezet. In dit college komen ringen en modulen aan bod. Deze spelen een centrale rol in de getaltheorie, in de algebraïsche meetkunde, en in meer toegepaste gebieden zoals coderingstheorie en cryptografie.

Behandeld worden: ringen, idealen, hoofdideaaldomeinen, symmetrische polynomen, meetkundige aspecten van ringen, modulen, tensorproducten, exactheid, Jordan-normaalvorm voor matrices.

Voorkennis: Algebra 1

Beloning: 6EC

Literatuur

Het dictaat Algebra 2 van Peter Stevenhagen dient als richtlijn voor het college. Het dictaat is voor € 7 te koop op het secretariaat wiskunde (kamer 202). Verder is het hier online beschikbaar. Het is een vervolg op het dictaat Algebra 1.

Tentamenregeling

Het eindcijfer is het gemiddelde van het cijfer voor het tentamen en het cijfer voor de huiswerkopgaven, mits het tentamencijfer niet lager is dan een 4,5. Bij het tentamen mogen boeken, dictaten, aantekeningen en rekenmachines gebruikt worden.

Oude tentamens

Achterin het dictaat staan oude tentamens. Een grotere verzameling is te vinden op de tentamenpagina van het instituut.
Laatste wijziging: .