Mededelingen

Rooster

Hoorcollege:Maandag 11.15-13.00, zaal 402
4 september t/m 4 december, met uitzondering van 2 en 23 oktober
Docent: Peter Stevenhagen, kamer 246, email: psh@math.leidenuniv.nl
Werkcollege:Woensdag 11.15-13.00, zaal 402
6 september t/m 6 december, behalve 25 oktober. dus WEL op 4 oktober
Begeleider: Marco Streng, kamer 250, email: streng@math.leidenuniv.nl
Tentamen:Vrijdag 15 december 10.00-13.00 in zaal 412.

Huiswerk

Elke week moeten 4 opgaven ingeleverd worden, te kiezen uit de opgaven die hieronder bekend worden gemaakt. De opgaven dienen uiterlijk bij het hoorcollege op maandag te worden ingeleverd.

Het maken van moeilijke opgaven heeft een positieve invloed op het huiswerkcijfer, evenals het geven van bijzonder elegante of originele uitwerkingen.

Merk op dat het huiswerk de helft van het eindcijfer bepaalt en dus essentieel is voor het halen van het vak.

Inleverdatummakkelijke opgavenmoeilijke opgaven
11 september §11: 2, 3, 10, 11, 16, 17, 19, 23, 25 §11: 13, 14, 15, 18, 20, 21, 27, 28, 30, 31, 38
18 september §11: 6, 7, 9, 22, 24, 32, 34, 35, 39, 44, 47, 48, 50, 59, 62 §11: 5, 8, 26, 29, 33, 36, 41, 42, 43, 49, 51, 52, 53, 56(4), 61, 63
25 september §12: 10(1), 14, 17, 18, 19, 21, 22(2), 24, 26, 27 §12: 11, 12, 16, 20, 23, 25, 28
4 oktober §12: 3, 4, 5, 6, 7, 30, 31, 34, 35 §12: 32, 33, 36, 38, 39, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
9 oktober(3) §11: 2, 17, 19, 22, 36, 38, 39, 50, 59, 62
§12: 18, 21, 22, 24, 26, 27, 30, 31, 35 		§11: 14, 33, 53, 56(4)
§12: 13(5), 15(5), 16, 36, 38, 39, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
16 oktober §13: 4, 6, 11, 12, 13, 14, 20, 22, 25, 26, 28, 29 §13: 16, 17, 23, 24, 30, 31, 32, 34, 37, 38, 39
30 oktober §14: 7, 10, 11, 13, 14, 19, 20, 21, 23 §14: 15, (17 en 18)(6), 22(7), 24, 25, 26
6 november §11: 51, §15: 4, 5, 7, 8, 19, 20, 23, 25 §15: 0(8), (15 en 2)(6), 16, 18, 21, 22, 24
13 november Maximaal 2 opgaven uit de vorige set. (Makkelijke tellen als makkelijk, moeilijke als moeilijk.)
§15: 26, 27, 30, 33 §15: 28, 31, 32, 34, 36, 37, 38, 40, 42, 43
20 november §16: 3, 4, 5, 7, 13, 19, 20, 21, 24 §16: 9, 15, 16, 17, 18, 23, 26, 29
27 november §9: 4, 8, 10, 12, 16, 17, 20, 22, 27 §9: 14, 18, 19, 25, 28, 29, 30, 34
4 december §16: 37, 38, 39, 40, 41, 47(9), 50 §16: 36, 42, 43, 45, 46, 48, 49, 52
Opmerkingen

  1. Hint: Gebruik opgave 43 van §11.
  2. Het deel met (*) hoeft niet ingeleverd te worden. Het mag wel, maar zie eerst 6 op pagina 85.
  3. Kies opgaven uit de paragraaf waarvan je vindt dat je de meeste oefening nodig hebt en lever geen opgaven twee keer in.
  4. In de laatste zin moeten ''optelling'' en ''vermenigvuldiging'' worden omgedraaid.
  5. Deze opgave is nieuw.
  6. Deze opgaven tellen samen als 1 moeilijke opgave.
  7. Extra hint: Wat zijn de coëfficiënten van f ' in de hint?
  8. Extra opgave: Maak opgave 31 van §13. Gebruik het criterium van Eisenstein en opgave 13.7 ieder tenminste eenmaal waarbij in beide gevallen R een polynoomring in één variabele is.
  9. Opgave 16.47 zonder de laatste zin. Die is namelijk fout.

De opgaven in de rechter kolom zijn 3 punten per stuk waard, die in de linker 2. Als P het totale aantal punten voor de vier opgaven is, dan is het cijfer een 9*P/12+1. Met moeilijke opgaven is dus een 10 te halen, met alleen makkelijke opgaven een 7.

Omschrijving

De in het college Algebra 1 aangevangen studie van algebraïsche structuren wordt voortgezet. In dit college komen ringen en modulen aan bod. Deze spelen een centrale rol in de getaltheorie, in de algebraïsche meetkunde, en in meer toegepaste gebieden zoals coderingstheorie en cryptografie.

Behandeld worden: ringen, idealen, hoofdideaaldomeinen, symmetrische polynomen, meetkundige aspecten van ringen, modulen, tensorproducten, exactheid, Jordan-normaalvorm voor matrices.

Voorkennis: Algebra 1

Beloning: 6EC

Literatuur

Het dictaat Algebra 2 van Peter Stevenhagen dient als richtlijn voor het college. Het dictaat is te koop op het secretariaat wiskunde (kamer 202) en bij het eerste college. Verder is het ook online beschikbaar. Het is een vervolg op het dictaat Algebra 1.

Tentamenregeling

Het eindcijfer is het gemiddelde van het cijfer voor het tentamen en het cijfer voor de huiswerkopgaven, mits het tentamencijfer niet lager is dan een 4. Bij het tentamen mogen boeken, dictaten, aantekeningen en rekenmachines gebruikt worden.

Oude tentamens

Achterin het dictaat staan drie oude tentamens.
Laatste wijziging: .