2002/2003

Syllabus

We maken gebruik van het dictaat algebra 3, geschreven door Peter Stevenhagen. Aangezien het dictaat uitverkocht is, kun je het hier (ps-formaat), (pdf-formaat) downloaden. Na verzoek is ook de syllabus van algebra 2 hier (ps-formaat), (pdf-formaat) te vinden.

Inhoud

Galoistheorie en de toepassingen daarvan vormen het hoofdthema van het college. We schenken aandacht aan de klassieke toepassingen op de Griekse constructieproblemen (kwadratuur van de cirkel, constructie van regelmatige veelhoeken, driedeling van hoeken) en de oplosbaarheid van polynoomvergelijkingen door radicalen. De Galoistheorie legt een verband tussen lichaamsuitbreidingen en groepen (Galoiscorrespondentie). De Galoistheorie is afkomstig van de Franse wiskundige Evariste Galois (1811-1832). We behandelen lichaamsuitbreidingen, algebraïsche en transcendente getallen, lichaamsisomorfismen en lichaamsautomorfismen, eindige lichamen, normale en separabele lichaamsuitbreidingen, Galoiscorrespondentie, cyclotomische uitbreidingen, constructieproblemen, radicaalformules, hoofdstelling van de algebra, kwadratische reciprociteit, categorieën en functoren.

Tentamenregeling

Het eindcijfer is het gemiddelde van het huiswerkcijfer en het cijfer voor het schriftelijk tentamen. Op het werkcollege wordt wekelijks een lijstje opgaven opgegeven. Daarvan moeten er op het eerstvolgende hoorcollege vier worden ingeleverd. Er is keuzevrijheid in de in te leveren opgaven, en het kiezen van `moeilijke opgaven' heeft een positieve invloed op het cijfer. Er is besloten dat het huiswerkcijfer facultatief als eindcijfer kan tellen, voor de details over de tentamenregeling zie deze file (ps-formaat), (pdf-formaat). Huiswerk: In te leveren opgaven (keuze van 4)       Inleverdatum §21: 1-3,15-26 27-01-'03 §21: 32(verplicht), rest vrije keuze 03-02-'03 §21: 41(verplicht), 10-12, 29-45 10-02-'03 §21: verplicht: (ps), (pdf); 4e opgave naar keuze 17-02-'03 §22: 1-3,6-19 24-02-'03 §22: verplicht: (ps), (pdf), 28; overige 2 vrije keuze 10-03-'03 §23: 1-2,6-10,1-17,19 17-03-'03 §23: verplicht: 22, rest uit 1-25 24-03-'03 §24: verplicht: 17, rest uit 1-3,6-20 31-03-'03 §24: verplicht: 38,39, rest uit 1-3,6-20,40-42,46,47 07-04-'03 §24: verplicht: 22, rest vrije keuze 14-04-'03 §25: verplicht: 12, rest uit 1-23 22-04-'03 In overleg is besloten om vanaf heden het werkcollege pas om 09:15 te laten beginnen. Eerste cijfer is voor huiswerk, tweede voor tentamen, derde is eindcijfer. Cijfers 0248134 nog niet af;9; 0260525 nog niet af;5.5; 9818618 nog niet af;8; 0136816 6.5;7.5;7 0171301 8.5;nvt;8.5 0123218 9;nvt;9 0106682 9;nvt;9 0117579 6;nvt;6 0021237 9;nvt;9 0105201 7;nvt;7 0115991 8;nvt;8

Gelieve binnenkort te laten weten of je (alsnog) het tentamen wilt maken. Dit kan door een e-mail te sturen of door gewoon even langs te lopen.

Last modified: