Continue Wiskunde 1, najaar 2021, 3EC

Tentamens 2021-22+uitwerkingen (pdf)

Tentamen Continue wiskunde 1, 29/10/2021	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1, 21/12/2021	uitwerking
Extra herkansing Continue wiskunde 1, 24/01/2022	uitwerking

Docent en assistenten

Docent:
Jan-Hendrik Evertse
Snellius, kamer 248, tel. 071-5277148
email: evertse at math.leidenuniv.nl

Assistenten (begeleiding en nakijken van huiswerk en tentamen):
Jeske Bol, Tom Borsje, Amber van den Broek, Paulien Koster, Judith Mourits, Matthijs Valten
email: cw.lafcs2122 at gmail.com.

Neem als je vragen hebt over het (nakijken van het) huiswerk contact op met de assistenten op bovenstaand email-adres .

Collegeopzet

Vanaf maandag 27 september is er geen beperking meer op het aantal studenten in een collegezaal. Daarom geef ik vanaf 27 september weer een 'normaal' hoorcollege, beginnend met college 5.
De opzet hiervan is als volgt: het eerste uur geef ik hoorcollege (op het krijtbord); daarna is er een kwartier pauze; en het laatste half uur mag je zelf de oefenopgaven proberen. Je kan daarbij vragen stellen aan mij of de aanwezige assistenten als je er niet uitkomt.
Op de hoorcolleges behandel ik dezelfde stof als die op de video's staat. Wanneer je daar de voorkeur aan geeft kun je thuis de video's bestuderen. De mogelijkheid om op de fora op brightspace vragen te stellen blijft.
De video's staan op de brightspace-pagina van Continue wiskunde 1, onder on-line colleges en ook in de tabel hieronder. Daarnaast staan er bestanden met de dia's van de colleges zonder geluid. Deze kun je in je eigen tempo bekijken door van de ene dia naar de andere te klikken.

Ik ga ervan uit dat studenten als voorkennis VWO wiskunde B hebben. Studenten die die voorkennis niet hebben wordt dringend aangeraden hun voorkennis bij te spijkeren. De eerste drie colleges ga ik stof herhalen, voor veel studenten zal dat misschien niet nodig zijn of maar ik wil graag iedereen op hetzelfde niveau krijgen.

In de tabel hieronder staat beschreven welke stof bij elk college wordt behandeld. Daarbij staan oefenopgaven uit het boek die betrekking hebben op de stof. Je kan die proberen om te zien of je de stof hebt begrepen. De antwoorden staan achterin het boek. Deze oefenopgaven zijn geen huiswerkopdrachten.

Hieronder staan de tijden en zalen van de hoorcolleges. De zalen zijn allemaal in het Gorlaeus-collegezalengebouw (het ronde gebouw). De zalen kunnen veranderen.

dag tijd zaal

ma 27/9 09:15-11:00 C4/5 college 5

di 28/9 09:15-11:00 C3 college 6

vr 1/10 11:15-13:00 C1 college 7

di 5/10 09:15-11:00 C3 college 8

ma 11/10 09:15-11:00 C3 college 9

di 12/10 09:15-11:00 C3 college 10

vr 15/10 11:15-13:00 C3 college 11

ma 18/10 09:15-11:00 C3 college 12

vr 22/10 11:15-13:00 C4/5 vragenuur

On-line forum op brightspace

Op de brightspacepagina van Continue wiskunde 1 staan on-line fora ('vragen stellen over het college', 'vragen stellen over het huiswerk', 'algemene vragen') waarop je vragen kan stellen.Je kan hierbij wiskundige symbolen gebruiken (zie course tools -> discussions -> vragen stellen over Continue wiskunde 1). Op maandagen en dinsdagen van 11:15-13:00 zal ik of één van de assistenten die vragen zo snel mogelijk beantwoorden, op andere uren kun je ook vragen stellen maar kunnen ze misschien niet direct worden beantwoord. Ga naar het pijltje rechts van de titel en klik op subscribe om je voor het forum in te schrijven.
Wanneer je een vraag stelt krijgen de andere studenten die ook te zien, maar je kan je identiteit voor de andere studenten verborgen houden. Eventueel kunnen andere studenten ook je vraag beantwoorden. Wees niet bang om een 'domme' vraag te stellen. Als jij iets niet begrijpt zal dat voor veel andere studenten ook gelden. Afgezien daarvan kan ik wel eens een fout maken; schroom niet om me dat te vertellen.

Tentamenregeling

Schriftelijk tentamen van 2 uur.
Vijf keer huiswerk inleveren.
Huiswerk inleveren is niet verplicht, maar je kan er een bonus op je tentamencijfer mee verdienen: 10% van het gemiddelde van de huiswerkcijfers wordt als bonus bij het cijfer van het schriftelijk tentamen opgeteld.
De cijfers voor het schriftelijk tentamen en het huiswerk worden niet afgerond. Afronding gebeurt pas aan het eind, naar het dichtstbijzijnde hele of halve cijfer. We mogen geen 5,5 als eindcijfer geven. Dus als je cijfer van het schriftelijk tentamen + de huiswerkbonus lager is dan 5,5 dan wordt je eindcijfer 5 of lager, als dit 5,5 of hoger is dan wordt je eindcijfer 6 of hoger.
Voorbeeld 1. Als je voor het schriftelijk tentamen een 6,6 hebt gehaald en voor het huiswerk een 7,35 dan wordt je eindcijfer 6,6+0,735=7,335 afgerond naar het dichtstbijzijnde hele of halve cijfer en dat is in dit geval 7,5.
Voorbeeld 2. Als je voor het schriftelijk tentamen een 4,8 hebt gehaald en voor het huiswerk een 6,9 dan wordt je eindcijfer 4,8+0,69=5,49 en dit wordt afgerond naar een 5.
Huiswerkcijfers kunnen niet mee worden genomen naar het volgende jaar. Dus als je onverhoopt dit jaar het tentamen niet haalt en het volgend jaar opnieuw wil doen moet je opnieuw huiswerk inleveren. Evenzo zijn huiswerkcijfers van het vorige jaar niet meer geldig.

Helemaal onderaan staan oude tentamenopgaven met de uitwerkingen.

Tentamendata

Tentamen:	vrijdag 29 oktober, 11:15-13:15 uur, zaal C4/5 studenten met recht op extra tijd mogen tot 13:35 doorgaan. Het tentamen is on-site. Je krijgt een email gestuurd met de plaats waar je moet zijn.
Herkansing:	dinsdag 21 december, 14:15-16:15 uur Gorlaeus C1, C3 Eerst C1 opvullen, daarna eventueel C3. Studenten met recht op extra tijd mogen tot 16:35 doorgaan.

Huiswerk

Elke maandag wordt een huiswerkopdracht gegeven die betrekking heeft op de twee voorafgaande colleges. Uiterlijk de dinsdag van de volgende week moet je je antwoorden uploaden naar brightspace. De ingeleverde huiswerkopdrachten worden in principe binnen een week nagekeken. Bij de huiswerkopdrachten staan steeds voorbeeldopgaven van dezelfde soort met uitwerkingen.
Je moet je huiswerk uploaden naar de brightspace pagina van Continue wiskunde 1 (zie course tools -> assignments en kijk onder 'Help' als je meer instructies nodig hebt). Je mag je huiswerk zowel getypt als handgeschreven inleveren. Huiswerk dat slecht leesbaar is wordt niet nagekeken. Lever geen kladversie met doorhalingen in maar neem de moeite om alles netjes op te schrijven! Huiswerk dat slecht leesbaar is wordt niet nagekeken.
Schrijf of typ je voornaam en achternaam (in HOOFDLETTERS, we willen dat goed kunnen lezen!) en studentnummer op je huiswerk.
Maak één pdf van de complete uitwerking van je huiswerkopdracht. Er zijn allerlei pdf-scanners voor smartphones waarmee dat mogelijk is (tinyscanner, Adobe Scan, Genius Scan). Stuur geen aparte foto's van elk blaadje op; het verwerken daarvan kost echt te veel tijd, we kunnen dat niet accepteren.
Je krijgt 0 punten voor een opgave als je alleen een antwoord geeft en geen uitwerking.
Het is natuurlijk prima dat je bij het oplossen van de huiswerkopdrachten met andere studenten overlegt maar het is niet de bedoeling dat je de antwoorden van elkaar overschrijft. Bij letterlijk overschrijven wordt het cijfer gedeeld door het aantal studenten met exact dezelfde uitwerking. Dus als drie studenten woordelijk hetzelfde huiswerk inleveren wordt bij alledrie het cijfer door 3 gedeeld.

Literatuur

Het college maakt gebruik van het boek

Robert Adams en Christopher Essex, Calculus, a complete course, 8e editie
uitg. Pearson Canada
ISBN-10 10321781074, ISBN-13 9780321781079
Studenten die de 7e editie hebben kunnen die gewoon blijven gebruiken. Inmiddels is er ook een 9e editie; deze kan ook worden gebruikt.

Inhoud

Kennis opfrissen: polynomen, staartdeling (§P6 van het boek aan het begin, voorafgaand aan hoofdstuk 1); goniometrie (§P7); inverse functies, machtsverheffen, logaritmen (§§3.1,3.2,3.3).
Continuiteit, differentieerbaarheid en toepassingen: limieten, continuiteit (§§1.2,1.3,1.4), differentiëren (§§2.1,2.2,2.3,2.4), maxima en minima (§4.4), functie-onderzoek en schetsen van grafieken (§4.6), regel van L'Hopital (§4.3), Taylorpolynomen (§4.10).

Programma met te behandelen stof, huiswerkopdrachten en inleverdata

Ik maak elke week op maandag een huiswerkopdracht bekend die je de dinsdag van de volgende week in moet leveren.
De hoorcolleges beginnen op de tijd die hieronder en in het rooster is aangegeven, dus niet later. Wees dus op tijd! Kijk van te voren goed in welke zaal je moet zijn. Wanneer je met het openbaar vervoer komt, neem een vroegere trein of bus om er zeker van te zijn dat je op tijd bent. Vertragingen van trein of bus komen regelmatig voor en zijn geen excuus om te laat op het college te komen.

Datum Behandelde stof Huiswerkopgaven Inleverdatum huiswerk

college 1, ma 13 sep,
11:15-13:00 Paragraaf §P.6 en staartdelen met polynomen video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §P.6: 1,5,13,17,19

college 2, di 14 sep
11:15-13:00 goniometrie §P7 video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §P7: 1,5,9,15,27,29 HUISWERK 1 di 21 sep

college 3, ma 20 sep
11:15-13:00 Inverse functies §3.1; machtsverheffen, logaritmen §3.2, §3.3 video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §3.1: 1,3,11; §3.2: 3,5,7,9,11,15; §3.3: 3,5,11

college 4, di 21 sep,
11:15-13:00 §1.2, §1.3 limieten: tweezijdige limiet, eenzijdige limiet, rekenregels, factor uitdelen, worteltruc video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §1.2: 1,3,5,11,13,21,25,31
HUISWERK 2 di 28 sep

college 5, ma 27 sept,
09:15-11:00, zaal C4/5 §1.3, §3.4 limieten voor x→∞, limieten met exponentiële functies en logaritmen, limieten waar ±∞ uitkomt video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §1.3: 3,5,7,25; 11,17; §3.4: 1,3,5

college 6, di 28 sep,
09:15-11:00, zaal C3 §1.4 continuiteit video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §1.4: 1,2,7,13,17,29.
HUISWERK 3 di 5 okt

college 7, vr 1 okt,
11:15-13:00, zaal C1 §§2.1-2.5,3.3 differentiëren video met geluid, pdf zonder geluid
Oefenopgaven §2.1: opgaven 3,5; §2.2: opgave 5; §2.4: opgaven 13,23; §2.5: opgave 15; §3.3: opgaven 31,43

college 8, di 5 okt,
11:15-13:00, zaal C3 §4.4: absolute en relatieve maxima en minima op gesloten en open gebieden video met geluid,pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §4.4: opgaven 1,3,5,7,17,19; als er tijd is §4.8: opgave 3 HUISWERK 4 di 12 okt

college 9, ma 11 okt,
09:15-11:00, zaal C3 §4.6: scheve asymptoten;
functieonderzoek en schetsen van grafieken: domein, asymptoten, afgeleide bepalen, tekenoverzicht van afgeleide geven, aangeven waar de functie stijgt en daalt, extremen met plaats (x-coördinaat), aard (absoluut/relatief maximum/minimum) en grootte (y-coördinaat); buigpunten bepalen hoeft niet.
video met geluid,pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §4.6: opgaven 3,15,19

college 10, di 12 okt,
09:15-11:00, zaal C3 §4.3 regel van L'Hôpital video met geluid,pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §4.3: opgaven 1,3,11,13,19,23
HUISWERK 5 di 19 okt

college 11, vr 15 okt,
11:15-13:00, zaal C3 §4.10 Taylorpolynomen video, met geluid,pdf zonder geluid
Oefenopgaven: §4.10: opgaven 1,3,11,13,15.
EXTRA OEFENMATERIAAL

college 12, ma 18 okt,
09:15-11:00, zaal C3 oud tentamen behandelen video, met geluid,pdf zonder geluid

vr 22 okt,
11:15-13:00, zaal C4/5 vragenuur

vr 29 okt 11:15-13:15 TENTAMEN, zaal C4/5
studenten met recht op extra tijd mogen doorgaan tot 13:35.

Stof: Alles wat op het hoorcollege of de video's is behandeld. Dit is bevat in de volgende paragrafen van het boek:
§P6 (staartdelen), §P7 (goniometrie); §§ 3.1, 3.2, 3.3 (inverse functies, exponenten, logaritmen); §§1.2, 1.3, 3.4 (limieten); §1.4 (continuiteit); §§2.1, 2.2, 2.3, 2.4 (differentiëren); §4.4 (maxima en minima); §4.6 (scheve asymptoten, schetsen van de grafiek van een functie); §4.8 (optimaliseringsproblemen); §4.3 (regel van L'Hôpital); §4.10 (Taylorpolynomen).

Van de stellingen die op het college zijn genoemd hoef je niet de bewijzen te kennen, maar je moet de stellingen wel toe kunnen passen.

Je moet op het tentamen niet alleen de antwoorden geven maar ook uitleggen hoe je er aan komt. Wanneer je een verkeerd antwoord geeft maar het idee in de uitwerking goed is, worden er wel punten afgetrokken maar wordt de vraag niet helemaal fout gerekend. Wanneer je een correct antwoord geeft maar geen uitwerking erbij (of een argument dat nergens op slaat) wordt de vraag helemaal fout gerekend. De kans op fouten is het kleinst wanneer je de uitwerkingen netjes opschrijft en consequent haakjes gebruikt. Let op de mintekens.

Vergeet niet je voornaam en achternaam (IN HOOFDLETTERS) en studentnummer DUIDELIJK LEESBAAR op ELK vel tentamenpapier te zetten (geen overbodige opmerking want vaak zijn namen niet goed leesbaar of helemaal vergeten en dan kan het cijfer natuurlijk niet worden geregistreerd);

Je mag een eenvoudige wetenschappelijke calculator gebruiken (bijvoorbeeld te koop bij de HEMA of Action of iets dergelijks voor onder de 15€) maar geen andere hulpstukken zoals grafische rekenmachine, laptop, tablet, smartphone, aantekeningen, boek en dergelijke. Op het tentamenvel staan enkele formules.

di 21 dec 14:15-16:15 HERKANSING, zaal C1, C3
eerst C1 opvullen (max. 53 studenten), daarna eventueel C3

Oude tentamens+uitwerkingen (pdf)

Tot en met 2014 was er één college Continue wiskunde in het najaar met twee deeltentamens. Sinds 2015 is Continue wiskunde gesplitst in Continue wiskunde 1 in het najaar en Continue wiskunde 2 in het voorjaar. Voor beide is er een tentamen waarvoor een voldoende moet worden gehaald en dat 3EC waard is. De 1e deeltentamens tot en met 2014, en de tentamens en herkansingen van 2015-2018, geven een goede indicatie over wat je dit jaar bij het tentamen van Continue wiskunde 1 kan verwachten. De 2e deeltentamens tot en met 2014 geven een indicatie van wat je bij Continue wiskunde 2 kan verwachten.

dag	tijd	zaal
ma 27/9	09:15-11:00	C4/5	college 5
di 28/9	09:15-11:00	C3	college 6
vr 1/10	11:15-13:00	C1	college 7
di 5/10	09:15-11:00	C3	college 8
ma 11/10	09:15-11:00	C3	college 9
di 12/10	09:15-11:00	C3	college 10
vr 15/10	11:15-13:00	C3	college 11
ma 18/10	09:15-11:00	C3	college 12
vr 22/10	11:15-13:00	C4/5	vragenuur

Datum	Behandelde stof	Huiswerkopgaven	Inleverdatum huiswerk
college 1, ma 13 sep, 11:15-13:00	Paragraaf §P.6 en staartdelen met polynomen video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven: §P.6: 1,5,13,17,19
college 2, di 14 sep 11:15-13:00	goniometrie §P7 video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven: §P7: 1,5,9,15,27,29	HUISWERK 1	di 21 sep
college 3, ma 20 sep 11:15-13:00	Inverse functies §3.1; machtsverheffen, logaritmen §3.2, §3.3 video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven: §3.1: 1,3,11; §3.2: 3,5,7,9,11,15; §3.3: 3,5,11
college 4, di 21 sep, 11:15-13:00	§1.2, §1.3 limieten: tweezijdige limiet, eenzijdige limiet, rekenregels, factor uitdelen, worteltruc video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven: §1.2: 1,3,5,11,13,21,25,31	HUISWERK 2	di 28 sep
college 5, ma 27 sept, 09:15-11:00, zaal C4/5	§1.3, §3.4 limieten voor x→∞, limieten met exponentiële functies en logaritmen, limieten waar ±∞ uitkomt video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven: §1.3: 3,5,7,25; 11,17; §3.4: 1,3,5
college 6, di 28 sep, 09:15-11:00, zaal C3	§1.4 continuiteit video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven: §1.4: 1,2,7,13,17,29.	HUISWERK 3	di 5 okt
college 7, vr 1 okt, 11:15-13:00, zaal C1	§§2.1-2.5,3.3 differentiëren video met geluid, pdf zonder geluid Oefenopgaven §2.1: opgaven 3,5; §2.2: opgave 5; §2.4: opgaven 13,23; §2.5: opgave 15; §3.3: opgaven 31,43
college 8, di 5 okt, 11:15-13:00, zaal C3	§4.4: absolute en relatieve maxima en minima op gesloten en open gebieden video met geluid,pdf zonder geluid Oefenopgaven: §4.4: opgaven 1,3,5,7,17,19; als er tijd is §4.8: opgave 3	HUISWERK 4	di 12 okt
college 9, ma 11 okt, 09:15-11:00, zaal C3	§4.6: scheve asymptoten; functieonderzoek en schetsen van grafieken: domein, asymptoten, afgeleide bepalen, tekenoverzicht van afgeleide geven, aangeven waar de functie stijgt en daalt, extremen met plaats (x-coördinaat), aard (absoluut/relatief maximum/minimum) en grootte (y-coördinaat); buigpunten bepalen hoeft niet. video met geluid,pdf zonder geluid Oefenopgaven: §4.6: opgaven 3,15,19
college 10, di 12 okt, 09:15-11:00, zaal C3	§4.3 regel van L'Hôpital video met geluid,pdf zonder geluid Oefenopgaven: §4.3: opgaven 1,3,11,13,19,23	HUISWERK 5	di 19 okt
college 11, vr 15 okt, 11:15-13:00, zaal C3	§4.10 Taylorpolynomen video, met geluid,pdf zonder geluid Oefenopgaven: §4.10: opgaven 1,3,11,13,15.	EXTRA OEFENMATERIAAL
college 12, ma 18 okt, 09:15-11:00, zaal C3	oud tentamen behandelen video, met geluid,pdf zonder geluid
vr 22 okt, 11:15-13:00, zaal C4/5	vragenuur
vr 29 okt	11:15-13:15 TENTAMEN, zaal C4/5 studenten met recht op extra tijd mogen doorgaan tot 13:35. Stof: Alles wat op het hoorcollege of de video's is behandeld. Dit is bevat in de volgende paragrafen van het boek: §P6 (staartdelen), §P7 (goniometrie); §§ 3.1, 3.2, 3.3 (inverse functies, exponenten, logaritmen); §§1.2, 1.3, 3.4 (limieten); §1.4 (continuiteit); §§2.1, 2.2, 2.3, 2.4 (differentiëren); §4.4 (maxima en minima); §4.6 (scheve asymptoten, schetsen van de grafiek van een functie); §4.8 (optimaliseringsproblemen); §4.3 (regel van L'Hôpital); §4.10 (Taylorpolynomen). Van de stellingen die op het college zijn genoemd hoef je niet de bewijzen te kennen, maar je moet de stellingen wel toe kunnen passen. Je moet op het tentamen niet alleen de antwoorden geven maar ook uitleggen hoe je er aan komt. Wanneer je een verkeerd antwoord geeft maar het idee in de uitwerking goed is, worden er wel punten afgetrokken maar wordt de vraag niet helemaal fout gerekend. Wanneer je een correct antwoord geeft maar geen uitwerking erbij (of een argument dat nergens op slaat) wordt de vraag helemaal fout gerekend. De kans op fouten is het kleinst wanneer je de uitwerkingen netjes opschrijft en consequent haakjes gebruikt. Let op de mintekens. Vergeet niet je voornaam en achternaam (IN HOOFDLETTERS) en studentnummer DUIDELIJK LEESBAAR op ELK vel tentamenpapier te zetten (geen overbodige opmerking want vaak zijn namen niet goed leesbaar of helemaal vergeten en dan kan het cijfer natuurlijk niet worden geregistreerd); Je mag een eenvoudige wetenschappelijke calculator gebruiken (bijvoorbeeld te koop bij de HEMA of Action of iets dergelijks voor onder de 15€) maar geen andere hulpstukken zoals grafische rekenmachine, laptop, tablet, smartphone, aantekeningen, boek en dergelijke. Op het tentamenvel staan enkele formules.
di 21 dec	14:15-16:15 HERKANSING, zaal C1, C3 eerst C1 opvullen (max. 53 studenten), daarna eventueel C3

Tentamen Continue wiskunde 1, 2020-21	uitwerking
Extra tentamen Continue wiskunde 1, 2020-21	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1, 2020-21	uitwerking
Extra herkansing Continue wiskunde 1, 2020-21	uitwerking
Tentamen Continue wiskunde 1, 2019-20	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1, 2019-20	uitwerking
Tentamen Continue wiskunde 1 2018-19	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1 2018-19	uitwerking
Tentamen Continue wiskunde 1 2017-18	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1 2017-18	uitwerking
Tentamen Continue wiskunde 1 2016-2017	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1 2016-2017	uitwerking
Tentamen Continue wiskunde 1 2015-2016	uitwerking
Herkansing Continue wiskunde 1 2015-2016	uitwerking
1e deeltentamen Continue wiskunde 2014-15	uitwerking
2e deeltentamen 2014-15 heel tentamen 2014-15	uitwerking van beide
herkansing 2e deeltentamen 2014-15 herkansing heel tentamen 2014-15	uitwerking van beide
1e deeltentamen Continue wiskunde 2013-14	uitwerking
2e deeltentamen 2013-14 heel tentamen 2013-14	uitwerking van beide
herkansing 2e deeltentamen 2013-14 herkansing heel tentamen 2013-14	uitwerking van beide
1e deeltentamen Continue wiskunde 2012-13	uitwerking
2e deeltentamen 2012-13 heel tentamen 2012-13	uitwerking van beide
herkansing 2e deeltentamen 2012-13 herkansing heel tentamen 2012-13	uitwerking van beide
1e deeltentamen Continue wiskunde 2011-12	uitwerking
2e deeltentamen 2011-12	uitwerking
herkansing 2e deeltentamen 2011-12 herkansing heel tentamen 2011-12	uitwerking van beide